Разве нельзя открыть дум в отдельном окне и закинуть его в окно кски как Child-Window и далее в определённый момент через SetWindowLong заставить перехватывать зажатии кнопки через WndProc и уже тогда двигать через Message.Create окно дума?
Даже инжектить ничего не нужно