Что такое yaw и pitch и как их вычислять
Определение yaw и pitch:
Yaw (Поиск): Это угол поворота вокруг вертикальной оси. В контексте 3D-пространства yaw определяет, в какую сторону "смотрит" player по горизонтали. Изменение yaw вращает объект влево или вправо вокруг оси Y.
Pitch: Это угол поворота вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной направлению движения. Pitch определяет наклон объекта вверх или вниз. Изменение pitch вращает объект вверх или вниз вокруг оси X.
В играх от первого лица, таких как Minecraft, yaw и pitch используются для управления направлением взгляда игрока:
Yaw: Изменяется при повороте мыши влево или вправо, изменяя горизонтальный угол обзора.
Pitch: Изменяется при перемещении мыши вверх или вниз, изменяя вертикальный угол обзора.
Как вычислять yaw и pitch:
Когда необходимо вычислить yaw и pitch для наведения на определенную точку в пространстве (например, для поворота к цели), можно использовать следующие шаги:
1. Получить разницу координат между точкой назначения и текущей позицией:
2. Вычислить горизонтальное расстояние (проекцию на плоскость XZ):
3. Вычисление yaw ротации:
Используя функцию atan2, которая возвращает угол в радианах между осью X и вектором (x, z):
-90 используется для корректировки угла, чтобы он соответствовал системе координат игры.
4. Вычисление pitch ротации:
Используя функцию atan2, чтобы получить угол наклона к цели:
double pitch = -Math.toDegrees(Math.atan2(deltaY, horizontalDistance));
Отрицательный знак перед Math.toDegrees используется, потому что в некоторых системах положительный pitch означает наклон вниз.
5. Вычисление yaw:
Убедиться, что yaw находится в диапазоне от -180 до 180 градусов:
yaw = ((yaw % 360) + 540) % 360 - 180;
Пример кода:
Пояснения:
Math.atan2(y, x): Возвращает угол в радианах между положительной осью X и точкой (x, y). Это предпочтительный метод перед Math.atan, поскольку учитывает квадрант, в котором находится точка, и предотвращает деление на ноль.
Math.toDegrees(radians): Преобразует угол из радиан в градусы.
MathHelper.wrapDegrees(angle): Метод (из библиотеки Minecraft) для нормализации угла в диапазон от -180 до 180 градусов.
Практическое применение:
Наведение на цель: При создании игрового бота или KillAur'ы необходимо рассчитать, куда повернуть персонажа, чтобы он смотрел на цель. Используя yaw и pitch, можно установить ориентацию персонажа в пространстве.
Плавная ротация: Для создания плавного поворота можно постепенно изменять текущий yaw и pitch в сторону целевых значений, используя методы интерполяции или ограничения максимальной скорости поворота.
Резкая ротация: Для мгновенного поворота устанавливают yaw и pitch непосредственно на целевые значения без промежуточных шагов.
Дополнительные советы:
Учитывайте особенности игры: В некоторых играх оси могут быть инвертированы или иметь разные направления. Всегда проверяйте систему координат конкретной игры.
Плавность поворота: Чтобы обеспечить плавный поворот, можно использовать линейную интерполяцию (LERP) между текущим и целевым углами или ограничить максимальное изменение угла за кадр.
Избегайте дрожания (Gimbal Lock): При работе с углами Эйлера (yaw, pitch, roll) возможны проблемы с потерей одной степени свободы. В сложных случаях можно использовать кватернионы для представления вращений.
// p. s. Не бейте палками гайд для начинающих
Определение yaw и pitch:
Yaw (Поиск): Это угол поворота вокруг вертикальной оси. В контексте 3D-пространства yaw определяет, в какую сторону "смотрит" player по горизонтали. Изменение yaw вращает объект влево или вправо вокруг оси Y.
Pitch: Это угол поворота вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной направлению движения. Pitch определяет наклон объекта вверх или вниз. Изменение pitch вращает объект вверх или вниз вокруг оси X.
В играх от первого лица, таких как Minecraft, yaw и pitch используются для управления направлением взгляда игрока:
Yaw: Изменяется при повороте мыши влево или вправо, изменяя горизонтальный угол обзора.
Pitch: Изменяется при перемещении мыши вверх или вниз, изменяя вертикальный угол обзора.
Как вычислять yaw и pitch:
Когда необходимо вычислить yaw и pitch для наведения на определенную точку в пространстве (например, для поворота к цели), можно использовать следующие шаги:
1. Получить разницу координат между точкой назначения и текущей позицией:
Код:
double deltaX = targetPosX - playerPosX;
double deltaY = targetPosY - playerPosY;
double deltaZ = targetPosZ - playerPosZ;2. Вычислить горизонтальное расстояние (проекцию на плоскость XZ):
Код:
double horizontalDistance = Math.sqrt(deltaX * deltaX + deltaZ * deltaZ);3. Вычисление yaw ротации:
Используя функцию atan2, которая возвращает угол в радианах между осью X и вектором (x, z):
Код:
double yaw = Math.toDegrees(Math.atan2(deltaZ, deltaX)) - 90;-90 используется для корректировки угла, чтобы он соответствовал системе координат игры.
4. Вычисление pitch ротации:
Используя функцию atan2, чтобы получить угол наклона к цели:
double pitch = -Math.toDegrees(Math.atan2(deltaY, horizontalDistance));
Отрицательный знак перед Math.toDegrees используется, потому что в некоторых системах положительный pitch означает наклон вниз.
5. Вычисление yaw:
Убедиться, что yaw находится в диапазоне от -180 до 180 градусов:
yaw = ((yaw % 360) + 540) % 360 - 180;
Пример кода:
Код:
public Vector2f calculateYawAndPitch(Vector3d targetPos, Vector3d playerPos) {
double deltaX = targetPos.x - playerPos.x;
double deltaY = targetPos.y - playerPos.y;
double deltaZ = targetPos.z - playerPos.z;
double horizontalDistance = Math.sqrt(deltaX * deltaX + deltaZ * deltaZ);
float yaw = (float) Math.toDegrees(Math.atan2(deltaZ, deltaX)) - 90.0F;
float pitch = (float) -Math.toDegrees(Math.atan2(deltaY, horizontalDistance));
// адаптация yaw
yaw = MathHelper.wrapDegrees(yaw);
return new Vector2f(yaw, pitch);
}Пояснения:
Math.atan2(y, x): Возвращает угол в радианах между положительной осью X и точкой (x, y). Это предпочтительный метод перед Math.atan, поскольку учитывает квадрант, в котором находится точка, и предотвращает деление на ноль.
Math.toDegrees(radians): Преобразует угол из радиан в градусы.
MathHelper.wrapDegrees(angle): Метод (из библиотеки Minecraft) для нормализации угла в диапазон от -180 до 180 градусов.
Практическое применение:
Наведение на цель: При создании игрового бота или KillAur'ы необходимо рассчитать, куда повернуть персонажа, чтобы он смотрел на цель. Используя yaw и pitch, можно установить ориентацию персонажа в пространстве.
Плавная ротация: Для создания плавного поворота можно постепенно изменять текущий yaw и pitch в сторону целевых значений, используя методы интерполяции или ограничения максимальной скорости поворота.
Резкая ротация: Для мгновенного поворота устанавливают yaw и pitch непосредственно на целевые значения без промежуточных шагов.
Дополнительные советы:
Учитывайте особенности игры: В некоторых играх оси могут быть инвертированы или иметь разные направления. Всегда проверяйте систему координат конкретной игры.
Плавность поворота: Чтобы обеспечить плавный поворот, можно использовать линейную интерполяцию (LERP) между текущим и целевым углами или ограничить максимальное изменение угла за кадр.
Избегайте дрожания (Gimbal Lock): При работе с углами Эйлера (yaw, pitch, roll) возможны проблемы с потерей одной степени свободы. В сложных случаях можно использовать кватернионы для представления вращений.
// p. s. Не бейте палками гайд для начинающих
